【创新教育】OECD发布《面向未来的数学课程》，提出12个原则
2025年2月28日，OECD发布《面向未来的数学课程：赋能21世纪学习者》政策文件，其主要结论如下。
一、数学教育中融入21世纪能力成重要趋势
数学在培养学生21世纪所需的核心能力（如数学素养、批判性思维、数据素养和问题解决能力）方面具有不可替代的作用。这些能力不仅对学术发展至关重要，还能帮助学生在金融决策、数据分析和社会问题解决中做出理性判断。数学与数据科学、技术和环境研究等领域的交叉日益加深，推动了课程向跨学科方向发展。
过去25年，数学课程经历了从传统内容（如算术、几何和代数）向更注重数学素养与推理的转变。统计和数据素养的重要性也显著提升，且在较低年级即开始引入，以应对数据驱动的社会需求。
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总之，已经显示出在数学教育中嵌入21世纪能力的明显趋势。批判性思维、解决问题和数字素养等能力现已明确纳入，尽管各国的侧重点有所不同。
二、21世纪课程面临过载、数字化转型、公平性和学校自主权四大困境
对于如何在不过载的情况下融入新需求，该文件提出了三点建议：
1.重点：优先考虑关键的数学概念
优先考虑更少但更具杠杆性的数学概念，可以让学生更深入地探索关键思想。
2.严谨：确保深度和挑战性
保持严谨性确保学生受到挑战，发展更深层次的理解和更高层次的思维。
3.连贯性：将主题和能力联系起来
连贯的课程确保了跨年级的逻辑进展（纵向连贯）和同一年级内的有意义联系（横向连贯）。
对于如何消除数学成绩上的差距，确保所有学生都能从中受益，该文件提出了两点建议：
1.设计包容性和灵活性的课程
通用学习设计提供了一个基于研究的框架，通过视觉辅助、多语言资源和辅助技术使数学概念对残障学生或语言障碍学生更易理解。个性化学习通过调整教学策略以适应个体需求进一步支持公平性。
2.鼓励对数学的积极态度
解决数学焦虑和对失败的恐惧等情感障碍是另一个重要干预领域。支持性课堂将错误视为学习机会，可以减少焦虑并提升信心。培养成长型思维（强调努力可以带来进步）进一步帮助学生克服挑战。
对于如何有效整合数字工具和资源以增强数学教学与学习，该文件提出了三点建议：
1.使数学更具吸引力和互动性
GeoGebra、Desmos和TinkerPlots等数字工具使学生能够可视化数学概念并实时实验模型。这些工具将几何、概率和数据分析等抽象主题变得具体且相关。
2.利用生成式AI实现个性化学习
数字课程和教科书的一个关键优势是其个性化教育能力。自适应技术可以识别个体学习差距并提供针对性练习。
3.为教师提供整合技术的技能
数字工具的整合依赖于及时的教师培训。教师不仅需要技术技能，还需掌握教学策略和伦理准则，以最大化这些资源的好处。
对于灵活性与自主权如何支持公平、严谨且适应性强的数学课程，该文件提出了三点建议：
1.设计灵活的课程以适应现代能力
灵活的课程设计使教育系统更容易整合计算思维和数据素养等技能，与传统数学概念并存。这种适应性帮助学生应对现实挑战和跨学科应用，打造更具相关性和前瞻性的教育系统。
2.赋予教师适应与创新的自主权
自主权使教师能够根据学生的独特需求做出决策，促进参与度和个性化学习体验。
3.通过问责制维持质量与公平性
问责措施是在课程设计中平衡自主性和灵活性的关键。教师指导、定期评估和系统性跟踪学生成果等机制，确保灵活性和自主权的目标得以实现，同时不牺牲质量。
三、未来导向的课程设计可基于12个原则
经合组织确定了12项指导设计原则，为数学课程改革提供了一个全面的框架，确保课程具有前瞻性、严谨性和包容性。
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学科内设计原则包括以下三个：
1.聚焦：优先考虑核心数学概念
数学课程应聚焦于核心概念，如数感、代数和几何，这些是培养高阶思维的基础。这可以确保学生获得深刻的概念理解，并能够在多样化的情境中应用知识，从解决现实问题到从事数据科学和人工智能职业。
2.严谨性：强调理解深度
严谨的数学课程应挑战学生从事高阶思维、问题解决和推理。这需要在程序性流畅性与概念性理解之间取得平衡。研究表明，同时具备强大概念基础的学生，在应对不熟悉和复杂的情况时，更能有效地应用知识。
3.连贯性：确保跨年级一致性
连贯的数学课程需确保概念在年级间的逻辑递进（纵向连贯性）和同年级内主题间的有意义联系（横向连贯性）。纵向连贯性支持学生在先前知识的基础上构建，从基础数学思维发展到更高级的思维。横向连贯性则加强了不同数学概念之间的联系，增强了它们的相互关联性和概念理解。
跨学科设计原则包括以下三个：
4.可转移性：跨情境应用数学
数学课程必须使学生能够将数学技能应用于新的和不熟悉的情境，无论是在课堂内还是课堂外。嵌入跨学科的问题解决，如在经济、生物或工程中应用代数函数，可以确保学生发展出灵活和可转移的技能。
5.跨学科性：促进基于能力的跨学科学习
解决全球挑战需要跨学科知识，而数学在数据科学、工程和经济政策等领域中发挥着关键作用。相关的数学课程应鼓励与科学、技术、社会研究和艺术等领域的联系，为学生提供解决问题、分析和创造性思维技能，这些是当今劳动力所需的。
6.选择性：扩展数学学习路径
为学生提供在数学领域内选择关注领域的机会，如微积分、数据科学或统计学，可以确保学习保持相关性和吸引力，同时与未来的职业愿望相一致。灵活的课程允许学生探索专业化途径，促进更深入的参与，并为终身学习提供必要技能。
超越学校的设计原则包括以下三个：
7.真实性：融入真实学习
将真实世界的问题融入数学教育可以增强其相关性，使学习更加引人入胜并适用于学生的生活。基于探究的项目、行业合作和社区任务有助于缩小理论知识与实际应用之间的差距。
8.灵活性：适应多样化学习者
灵活的数学课程允许个性化教学、替代性评估和针对性支持，以确保所有学生都能成功。通过调整教学方法、进度和评价格式，灵活性可以容纳多样化的学习风格和背景，同时解决公平差距。
9.一致性：课程与资源对齐
确保课程、评估、教科书和教学法之间的一致性对于连贯和有效的数学教育至关重要。当课程目标强调概念理解，但评估主要测试程序流畅性时，学生可能会遇到困难。同样，广泛使用的数学教科书往往未能整合现代能力和实际应用，限制了高级思维的机会。
过程设计原则包括以下三个：
10.参与性：学生和教师共同设计与评估
让教师和学生参与课程重新设计可以培养一种归属感，并确保数学教育保持相关、包容和引人入胜。教师带来教学方法的实践经验，而学生提供对学习体验和兴趣的见解。
11.学生能动性：赋予学生自主权
数学课程应让学生掌握学习主动权，培养自主学习的积极性和对自己能力的信心。鼓励探索、多种解决方案路径和个人问题解决策略可以帮助学生发展数学推理和创造力。
12.教师能动性：促进专业自主
教师的自主权在确保有效的数学教学中发挥着关键作用，它允许教育工作者根据学生的需求调整课程，同时保持对标准和问责制的清晰理解。然而，自主性必须得到结构化专业发展、协作网络和高质量资源的支持。
资料来源：OECD (2025), “Future-focused mathematics curricula: Empowering learners for the 21st century”, OECD Education Spotlights, No. 18, OECD Publishing, Paris, https://doi.org/10.1787/18036510-en.
[本文为教育部国别和区域研究基地中国教育科学研究院国际教育研究中心成果]
本文由“教育国际前沿课题组”（IFRGE）课题组成员整理，课题负责人张永军，编辑刘强。
